Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog
Concept.FranceMOB

P E R T : Programm Evaluation and Review Technic Méthode du Chemin critique (critical path)

7 Janvier 2011 , Rédigé par Processus & Synergies Publié dans #Organisation

 

En période de Crise,le retour aux " basics " 
en les adaptant à chaque type de projet,
permet de mettre en évidence 2 facteurs d'optimisation :

 

- le Côut

- le facteur Temps


decisions.jpg

 

A chaque étape de ce cheminement,on appliquera,ici,
la Méthode du "
CHEMIN CRITIQUE "

à chaque point de rupture important du planning des opérations,
en amont,comme en aval.


Chemin critique  -  Critical path
 :

Succession de tâches enclenchées entre elles sans marge depuis le démarrage jusqu’à la fin d’un projet. Tout retard sur une des tâches situées sur chemin critique compromet le délai final du projet.

 

Toute entité économique (entreprise industrielle, entreprise du bâtiment, administration,

sous-traitant, ...)
doit assurer la cohérence technique et économique de la réalisation du

produit et/ou service avec le contrat qui la lie au client.


Cette réalisation doit amener la satisfaction du client (concept de qualité)
 en respectant le cahier des charges,

les délais,

et les coûts.


Pour cela il faut effectuer deux types de gestions :

une gestion technique : spécifications, délais,

une gestion économique : coûts, prix de revient ...

 

Les différentes méthodes utilisées permettent de faire apparaître clairement et rapidement

les données liées à la réalisation d'un projet , telles que :

les temps, les délais,

les moyens, ou ressources,

les coûts.

 

De plus, ces méthodes peuvent permettre de prévoir au moment opportun,
les contrôles qui
s'imposent en cours de réalisation (le suivi).

 

Les méthodes d'ordonnancement des tâches permettent d'avoir une représentation graphique (modulable) d'une réalisation en représentant chaque opération (ou tâche)
par un arc,
une liaison, ou un rectangle qui peut être proportionnel ou non à la durée.

Ce graphique dans tous les cas permet le positionnement relatif des opérations dans le temps  

 

La méthode PERT est une technique permettant de gérer l’ordonnancement des tâches dans un projet.

La méthode PERT consiste à représenter sous forme de graphe, un réseau de tâches dont l’enchaînement permet d’aboutir à la réalisation d’un projet.

 

Son but est de trouver la meilleure organisation possible pour qu’un projet soit terminé dans les meilleurs délais,
et d’identifier les tâches critiques, c’est-à-dire les tâches qui ne doivent souffrir aucun retard sous peine de retarder l’ensemble du projet.

   

Dans la méthode PERT, on calcule deux valeurs pour chaque étape:

 

La date au plus tôt : il s’agit de la date à laquelle la tâche pourra être commencée au plus tôt, en tenant compte du temps nécessaire à l’exécution des tâches précédentes.

 

La date au plus tard : il s’agit de la date à laquelle une tâche doit être commencée à tout prix si l’on ne veut pas retarder l’ensemble du projet.

 

La différence entre la date au plus tôt et la date au plus tard d’une tâche s’appelle la marge totale.

 

Les tâches possédant une date au plus tôt égale à leur date au plus tard font partie du chemin critique, c’est-à-dire le chemin sur lequel aucune tâche ne doit avoir de retard pour ne pas retarder l’ensemble du projet.

 

Elle a été conçue par la marine américaine afin de permettre de coordonner les travaux de plusieurs milliers de personnes pour aboutir à la réalisation de missiles à ogives nucléaires POLARIS.

 

Ainsi, la méthode PERT implique au préalable :

 

* Un découpage précis du projet en tâches ;

* L'estimation du la durée de chaque tâche ;

* La nomination d'un chef de projet chargé d'assurer le suivi du projet, de rendre compte si nécessaire et de prendre des décisions en cas d'écart par rapport aux prévisions.

 

Le réseau PERT (appelé parfois graphe PERT) est composé des éléments suivants

 

* Tâche (parfois activité ou étape), représentée par une flèche.
A chaque tâche correspond un code et une durée.
Néanmoins, la longueur de la flèche est indépendante de la durée.


* Etape
, c'est-à-dire le début et la fin d'une tâche.
Chaque tâche possède une étape de début et une étape de fin.
A l'exception des étapes initiales et finales, chaque étape de fin est étape de début de la tâche suivante.
Les étapes sont en règle générale numérotées et représentées par un cercle, mais elles peuvent parfois avoir d'autres formes (carré, rectangle, ovale, etc.).


* Tâche fictive, représentée par une flèche en pointillés, permet d'indiquer les contraintes d'enchaˆnement entre certaines étapes.

 


http://www.apprendre-en-ligne.net/graphes/pert/index.html


http://www.cultureco.com/leblog/419/la-methode-pert-par-lexemple/

 

 

 

La planification d'un projet consiste à prévoir l'ordonnancement des opérations sur le plan des délais et sur le plan de l'utilisation des ressources.
 Il convient dans un premier temps de mesurer le "poids" d'un projet en terme de charges et donc de durée ; dans un second temps, il s'agit d'optimiser la succession des tâches et aboutir ainsi à un calendrier des opérations.
Enfin, dans le développement du projet, il faut effectuer régulièrement des contrôles de suivi et éventuellement apporter des modifications au calendrier
.

 

 

 

http://www.e-miage.org/demos/B303/B303_4.htm

Le problème du plus long chemin dans les digraphes sans circuits trouve une application dans l'ordonnancement et la planification des tâches composant un projet complexe, par exemple la construction d'une maison.
On fait correspondre à chaque tâche un arc d'un digraphe, sa durée d'exécution étant égale au poids de cet
arc.
Le digraphe reflète les précédences requises dans l'exécution du projet.
Ainsi, la tâche correspondant à l'arc (i, j) ne peut commencer que si toutes les tâches correspondant à des arcs (k, i) ont été complétées.
 Le digraphe peut contenir des tâches fictives de durée nulle afin de forcer certaines précédences.
___________________________________
La méthode P.E.R.T.

http://www.ac-grenoble.fr/ecogest/pedago/comptabilite/crspert.htm

Signifie "  Programm Evaluation and Review Technic "
c.a.d Technique d’ordonnancement des taches et contrôles des programmes.

Définition:
 Le P.E.R.T. est une méthode consistant à mettre en ordre sous forme de réseau plusieurs tâches qui grâce à leur dépendance et à leur chronologie concourent toutes à l’obtention d’un produit fini.


Exemple simple.

Pour mettre en marche une voiture il faut:

1 Ouvrir la portière A

2 S’installer sur le siège B

3 Refermer la portière C

4 Introduire la clef de contact etc. D

Traduit en PERT nous obtenons la séquence

 A  B  C  D

 

 

Un réseau est constitué par des étapes et des tâches.
On appelle étapes le commencement ou la fin d’une tâche symbolisé par

On appelle tâche le déroulement dans le temps d’une opération symbolisé par

sur laquelle seront indiqués l’action à effectuer et le temps de réalisation de cette tache.

Pour alléger le réseau PERT on attribut à chaque définition une lettre alphabétique.

A = Ouverture portière


1 Représentation graphique

 

Les tâches suivant leur disposition dans un réseau peuvent être:

-successives

-simultanées

-convergentes

Les tâches sont successives lorsqu’elles se déroule les unes après les autres, séparées par des étapes.

Les tâches (A et B) sont simultanées lorsque plusieurs d’entre elles peuvent commencer en même temps en partant d’une même étape.

Les taches (A et B) sont convergentes lorsque plusieurs d’entre elles aboutissent à une même étape.

La tache la plus pénalisante est celle qui a la plus longue durée à savoir A dont le temps d’exécution est de 4 jours (par exemple) ce qui revient à dire que C ne peut commencer qu’après le 4ème jour.


2 Construction d’un réseau.

Pour construire un réseau il convient d’effectuer chronologiquement les six opérations suivantes:

1 Etablissement d’une liste de tâches (précise et détaillée)

2 Détermination des tâches antérieures

3 Construction des graphes partiels

4 Regroupement des graphes partiels

5 Détermination des tâches de début de l’ouvrage et de fin

6 Construction d’un réseau

Exemple simple: On vous communique les taches relatives à la construction d’un entrepôt

 

  activité activités prérequises

 

durée (jours)
A acceptation des plans  

 

4
B préparation terrain  

 

2
C commande matériaux A

 

1
D creusage fondations A,B

 

1
E commande portes, fenêtres A

 

2
F livraisons matériaux C

 

2
G coulage fondations D,F

 

2
H livraison portes, fenêtres E

 

10
I pose des murs, du toit G

 

4
J mise en place portes, fenêtre H,I

 

1

 
Utilité du PERT
: 

 

1 Déterminer la durée totale de l’ouvrage a réaliser.


2 Faire apparaître sur le réseau le chemin
qui formé par la succession de plusieurs tâches nous donne le temps le plus long: c’est le chemin critique.
Il est appelé critique car tout retard pris sur l’une des tâches de ce chemin entraîne du retard dans l’achèvement de l’ouvrage.


Au contraire sur les tâches ne figurant pas sur le chemin critique on dispose de " battements " ou marge libre dont l’évaluation est d’une grande importance pour optimiser la gestion.


L'analyse des battements

En dehors du chemin critique l'examen des battements - c'est-à-dire des temps libres- permet, sans modifier le délai global, d'aménager le déroulement du programme en fonction de critères différents du critère principal de durée:


-- diminution des coûts car il y a souvent relation inverse entre la durée de réalisation d'une tâche et son coût.
En effet le coût marginal croissant est dû à des paliers dans les coûts fixes (il faut deux machines au lieu d'une seule) et à des coûts variables plus que proportionnels (travail nocturne, travail les jours fériés, main d'œuvre intérimaire);


— meilleur équilibre du plan de charge de l'entreprise, notamment quant à la répartition des ressources en personnel.
Pour ce dernier en effet il est souhaitable, tant sur le plan des coûts que du point de vue social, de rechercher un effectif constant.
Un ordonnancement judicieux des tâches (décalages ou modification de la durée d'exécution des tâches non critiques) permet une égalisation des besoins en main d'œuvre dans de nombreux cas;


- suppression d'un goulet d'étranglement
provenant de la réalisation simultanée de plusieurs opérations utilisant les mêmes facteurs de production.


 Le calcul des battements

Le calcul du battement relatif à une tâche s'obtient en comparant deux dates:


la " date au plus tôt " (TO) qui est le délai nécessaire pour atteindre une étape déterminée. C'est le chemin critique (le plus long de tous) conduisant de l'étape initiale à l'étape considérée;


la " date au plus tard " (TA) est la date limite à laquelle doit être atteinte l'étape considérée pour que le délai global du projet ne soit pas modifié. Le calcul de la date au plus tard de chaque étape s'effectue en commençant par la dernière étape à laquelle on attribue la valeur obtenue pour le chemin critique.

On obtient ensuite de proche en proche les TA des différentes étapes en soustrayant du TA de l'étape suivante la durée de la plus longue des opérations qui les relient.

Si l'on s'intéresse à une opération déterminée elle est entourée par deux étapes: l’étape antérieure, l’étape postérieure.
 L'écart entre la date au plus tôt de l'étape antérieure et la date au plus tard de l'étape postérieure fournit, déduction faite de la durée de l'opération considérée, le battement. Naturellement il n'y a aucun battement pour les tâches figurant sur le chemin critique; sur ce chemin la date au plus tôt et la date au plus tard de chaque étape coïncide.

battement = date au plus tard de A— date au plus tôt de A

Comme la détermination du chemin critique et de sa durée, le calcul des battements peut être automatisé.

Pour représenter le graphe on utilisera la convention suivante:

3° EXEMPLE DE P.E.R.T.

Considérons une entreprise désirant lancer un produit nouveau.
Le service des études a déterminé les opérations à effectuer et leur durée (en semaines)


Approvisionnement
durée en semaines

A préparation d'un appel d'offres 2

B réalisation de l’appel d'offres 3

C dépouillement des réponses 2

D commandes des équipements et des stocks 2

E réception des stocks 5

F réception des équipements 9


Production

G conception des outillages 3

H réalisation des outillages 5

I mise au point des outillages 1

J installation des chaînes de production 2

K formation des ouvriers 3

L production du 1er lot de produits 4


Vente

M formation des vendeurs 1

N commande des emballages 1

O réception 2

P campagne publicitaire: conception 3

Q campagne publicitaire: réalisation 4

R information des revendeurs 2

S commandes des revendeurs 1

T expédition de la marchandise au revendeur 1

La phase la plus délicate consiste ensuite à rechercher les antériorités pour chaque tâche.
 Il s'agit de définir celles qui la précèdent nécessairement.
 A cette fin on dresse le tableau suivant:


Tableau des antériorités

 

Tâche Tâches immédiatement antérieures
A  
B A
C B
D C
E D
F D
G C
H G
I H
J I F
K I
L J E K
M  
N  
O N
P  
Q P
R M
S R Q
T L S O


 Autres sources / Gestion de Projets :

 http://gestion.de.projet.free.fr/article.php3?id_article=27

http://www.gestiondeprojet.net/articles/index.htm

http://www.prismconseil.fr/site/index.php/planification/La-methode-PERT.html

Planification et ordonnancement :

http://lycees.ac-rouen.fr/modeste-leroy/spip/IMG/pdf/_PLANIFICATION_et_Ordonnancement-2.pdf

Partager cet article

Repost 0